Omdat obligaties kunnen worden gekocht in verschillende hoofdsommen, wordt de prijs van een obligatie vermeld als een percentage van pari. "Nominale waarde" of "nominale waarde" is de waarde van de obligatie die op het obligatiecertificaat is afgedrukt. Het is de waarde die wordt gebruikt om rentebetalingen te berekenen en de waarde van de hoofdsom die op de eindvervaldag aan de obligatiehouder wordt betaald, of de huidige prijs per $ 100 hoofdsom. Laten we eens kijken hoe we de prijs van een obligatie zouden citeren met een factuurprijs van $ 963.701.
De prijs die voor deze obligatie op de markt wordt vermeld, zou 96.370 zijn. Vanaf dit punt in het artikel worden de prijzen vermeld als een percentage van pari, zoals hieronder weergegeven.
Het fractionele deel van de prijs van veel obligaties, zoals Amerikaanse staatsobligaties, wordt in dertig seconden van een procent genoteerd, zoals hieronder wordt weergegeven. De prijs die we zojuist hebben berekend, zou daarom als volgt worden geciteerd. Merk op dat een koppelteken wordt gebruikt om het breukgedeelte te scheiden wanneer het in dertig seconden is.
Een Amerikaanse staatsobligatie heeft een berekende prijs van 102,1875. We zouden de prijs op de markt citeren als 102 plus een fractie:
0.1875 = 6/32, dus
102,1875 = 102 6/32 = 102-06
Als we het hebben over een standaard vastrentende obligatie, kunnen we de couponstroom behandelen als een lijfrente - dat wil zeggen, een reeks gelijkmatig verdeelde, gelijke betalingen - en deze formule gebruiken. Het eerste deel van de formule geeft de contante waarde van de couponbetalingen; de tweede geeft de contante waarde van de laatste betaling van de hoofdsom.
We gebruiken de formule om de prijs van deze obligatie te berekenen. Trouwens, aangezien de prijs altijd wordt vermeld per € 100 hoofdsom, kunnen we onze berekeningen vereenvoudigen door € 100 als hoofdsom te gebruiken. De berekening geeft ons dan direct de prijs.
Obligatie: $ 1.000.000 US Treasury Note
Rijpt in 4 jaar
Halfjaarlijkse coupon van 5%
Opbrengst tot volwassenheid: 6,5%
CPN = 2,50, PRN = 100, n = 8, i = 0,065 / 2 = 0,0325
Prijs = 2,50 (1 - (1 + 0,0325) -8) + 100 (1 + 0,0325) -8 = 94,790
.0325
Laten we een andere proberen.
Bond: Rijpt in 4 jaar
4% jaarlijkse coupon
Opbrengst tot volwassenheid: 5%
CPN = 4, PRN = 100, n = 4, i = 0,05
Prijs = 4 (1 - (1 +.05) -4) + 100 (1 +.05) -4 = 96.454
.05
Laten we nu eens kijken naar een ruil. Een handelaar koopt een obligatie van $ 1.000.000 tegen 98-12. Later die dag verkoopt ze de obligatie tegen 98-28. Hoe berekenen we hoeveel winst ze heeft gemaakt?
Verkocht tegen 98-28 = 98.875
Gekocht voor 98-12 = 98.375
Winst per $ 100 =.500
Totale winst = (1.000.000 / 100) x 0,5 = $ 5.000
Ten slotte mogen we de relatie tussen obligaties en rentetarieven en obligatierendementen en prijs niet vergeten.
$ 1.000.000 Amerikaanse staatsobligatie met een coupon van 7,25%
Rijpt in precies 15 jaar
Aankoopprijs: 91.484 @ 8,25% rendement tot einde looptijd
Als het rendement voor dit type obligaties stijgt tot 8,40%, zal de waarde van deze obligatie dalen. De relatie tussen obligatiekoers en obligatierendement is omgekeerd.