Een gevoeligheidsanalyse van het robert lichello automatische beleggingsbeheer (doel) systeem

Als je de tijd neemt om wat nader te kijken naar het Automatic Investment Management (AIM) -algoritme dat Robert Lichello eind jaren zeventig ontwikkelde, duiken er enkele voor de hand liggende vragen op. Is het bijvoorbeeld beter om vaker dan maandelijks naar de portefeuillewaarde te kijken? Wat zou er gebeuren als uw initiële investering in aandelen meer (of minder) dan 50% van uw totale investering bedroeg? Zou het rendement stijgen of dalen als u een aandeel / fonds / ETF selecteert dat een hoge (of lage) prijsvolatiliteit vertoont?

In dit artikel wordt een zeer methodische benadering gevolgd bij het beantwoorden van die specifieke vragen. Nog een artikelIk schreef het AIM-algoritme uit met meer dan 10 jaar back-testresultaten, en een ander legt uit hoe het AIM-systeem in een multi-ETF-portefeuille kan worden gebruikt.

Gevoeligheidsanalyse en back-testing

Voor de backtestoefening hebben we de prestaties van het AIM-algoritme bestudeerd met behulp van een enkele ETF (ticker SPY) gedurende een bepaalde periode in het verleden waarbij de invoervariabelen waren ingesteld en niet mochten variëren.

Een gevoeligheidsanalyse maakt gebruik van het concept van back-testing om te begrijpen hoe de outputresultaten van het AIM-algoritme zullen veranderen wanneer specifieke inputvariabelen systematisch worden gewijzigd. Met andere woorden, hoe "gevoelig" is de uitvoer van het AIM-algoritme wanneer de invoervariabelen mogen veranderen.

Om de gevoeligheidsanalyse van het AIM-algoritme uit te voeren, moeten we eerst de invoervariabelen selecteren en welk bereik ze mogen wijzigen. Vervolgens moeten we de uitvoervariabelen selecteren en vervolgens een tijdsbestek bepalen voor back-testing. Op dit punt zijn we klaar om back-tests uit te voeren voor elke combinatie van instellingen voor invoervariabelen, terwijl we de outputresultaten van elk van de back-tests verzamelen. Aan het einde vatten we de resultaten samen en trekken we onze conclusies.

AIM-invoervariabelen selecteren

Voor deze analyse zullen we drie invoervariabelen van het AIM-algoritme selecteren: beoordelingsfrequentie,% van initiële aandeleninvestering en verschillende soorten aandeleninvesteringen.

Frequentie van beoordeling

De heer Lichello stelt voor om maandelijks naar de aandelenkoers te kijken. We zullen dit idee behouden in onze gevoeligheidsanalyse en ook kijken naar het nemen van beslissingen op wekelijkse basis. Voor de echt actieve handelaar zullen we ook zien hoe het algoritme dagelijks reageert op het nemen van beslissingen.

% Initiële investering in aandelen

De heer Lichello stelde eerst een verdeling van 50% -50% tussen eigen vermogen en contanten voor. In latere edities van zijn boek stelde hij echter ratio's voor van wel 80% –20% eigen vermogen / cash. We zullen beide begrippen behouden voor onze gevoeligheidsanalyse en ook de ruimte onder de 50% -50% verkennen. Onze instellingen beginnen bij 30% equity en worden met intervallen van 10% verhoogd tot 80% equity wordt bereikt.

Type aandelenbelegging

State Street Global Advisors verkopen ETF's die de S&P 500 onderverdelen in 9 sectoren (Luxe consumptiegoederen, Basisconsumptiegoederen, Energie, Financieel, Gezondheidszorg, Industrie, Materialen, Technologie en Nutsbedrijven), deze worden Select Sector SPDR's genoemd. In deze analyse zoeken we naar twee sector-ETF's naast de S & P Depository Receipt ETF, ticker SPY. We zullen een ETF gebruiken met een hogere prijsvolatiliteit dan SPY en een met een lagere volatiliteit dan SPY. Om de volatiliteit te meten, gebruiken we de bèta van een aandeel. Aan de hand van Morningstar's schatting van een bètaversie van 3 jaar, vinden we dat de ETF met de meeste volatiliteit (bèta van 1,24) het aandeel Energie is, ticker XLE. Het sectoraandeel met de laagste bèta van 0,18 is de Utility ETF, ticker XLU. We zullen dus de SPY gebruiken met een bèta van 1,00, XLU met een bèta van 0,18 en XLE met een bèta van 1,24.

Al deze invoervariabelen en instellingen zijn samengevat in de tabel met de titel Invoervariabelen en instellingen.

Invoervariabelen en instellingen

Variabel	Instelling 1	Instelling 2	Instelling 3	Instelling 4	Instelling 5	Instelling 6
Beoordelingsfrequentie	Dagelijks	Wekelijks	Maandelijks
% Initiële investering	30%	40%	50%	60%	70%	80%
ETF / bèta	XLU / 0,18	SPY / 1.00	XLE / 1.24

Uitvoervariabelen en tijdsbestek selecteren

Voor outputvariabelen hebben we de mogelijkheid nodig om de investeringsprestaties nauwkeurig te meten voor elke backtest. De maatstaf die we zullen gebruiken is het rendement op jaarbasis, ook wel het interne rendement genoemd. Gelukkig heeft Microsoft Excel ™ een ingebouwde functie (XIRR) die we zullen gebruiken om de berekening te standaardiseren. Bovendien zullen we de uiteindelijke waarde van de portefeuille, eventuele cashtekorten en het totale aantal transacties vastleggen.

Het tijdsbestek voor de historische prijsgegevens is van 22-12-1998 tot 31-7-2013, iets meer dan 14,5 jaar. Historische prijs- en dividendgegevens zijn afkomstig van de Yahoo! financiële website.

Laten we, om samen te vatten, alle back-testgevallen op een rijtje zetten die we voor deze analyse zullen uitvoeren. Er zijn 54 verschillende combinaties van variabelen en instellingen die we gelijktijdig zullen wijzigen. Alle vierenvijftig testcases worden grafisch weergegeven, zie de afbeelding met de titel Testcases.

Elke testcase vertegenwoordigt een enkele back-test, een testcase is bijvoorbeeld om het AIM-algoritme in te stellen op 30% initiële aandeleninvestering, de beoordelingsfrequentie in te stellen op dagelijks en historische prijsgegevens te gebruiken voor de XLU-Utility ETF. Voer de gegevens door het AIM-algoritme, bereken het interne rendement, leg de uiteindelijke portfoliowaarde vast, eventuele cashtekorten en het totale aantal transacties.

Testgevallen

Aannames voor het testen van AIM

Het is altijd nodig om de aannames te documenteren bij het uitvoeren van een empirische analyse, hier is de lijst voor deze analyse:

1. Het totale initiële investeringsbedrag is $ 10.000.
2. Eerste aankoop is de open prijs op 22/12/1998.
3. AIM-beslissingen zijn gebaseerd op de slotkoers van het aandeel op de laatste handelsdag van de maand voor maandelijkse beoordelingsfrequentie, laatste handelsdag van de week voor wekelijkse beoordelingsfrequentie of slotkoers voor die dag voor dagelijkse beoordelingsfrequentie.
4. Koop- of verkoopprijs is de open prijs van het aandeel op de volgende handelsdag na een AIM-beslissing.
5. Koop- of verkooporders worden alleen geactiveerd als de AIM-marktorder +/- 5% van de huidige aandelenwaarde van de portefeuille is.
6. Cashtekorten worden gefinancierd en de geldrekening wordt op nul gezet totdat een verkooporder wordt uitgevoerd.
7. Er wordt geen rekening gehouden met de aandelenhandel, maar we kunnen de totale commissiekosten schatten door het totale aantal transacties te gebruiken.
8. Het rendement op de kasreserve is 0,5% APR.
9. Dividenden worden herbelegd in extra aandelen.

Back-Test resultaten

De tabel met de titel Back-Test Results presenteert de resultaten van alle 54 backtests. We hebben regressieanalyse gebruikt om te bepalen welke van de drie invoervariabelen het meest significante effect hebben op het rendement en de resultaten zijn:

• Type ETF: meest significant
• % initiële investering in eigen vermogen: significant
• Beoordelingsfrequentie: onbeduidend

In feite zijn de twee significante variabelen, het type ETF en% initiële aandelenbeleggingen, goed voor 94% van de variatie die we zien in het rendement (voor statistisch ingestelde mensen is de aangepaste r-kwadraatwaarde 0,937)

Back-Test resultaten

Merk op dat er een aanzienlijk cashtekort werd waargenomen bij het investeren in SPY en XLU, dat optrad op elk niveau van beoordelingsfrequenties en met initiële investeringen in eigen vermogen van slechts 50%. Er waren echter geen cashtekorten bij het investeren in XLE, ongeacht de beoordelingsfrequentie of het percentage van de initiële investering in eigen vermogen.

Om te begrijpen waarom er geen cashtekort was bij het investeren in de XLE, moeten we de bullmarkt van medio 2002 tot het hoogtepunt van die bullrun eind 2007 deconstrueren. Van 23-7-2002 tot 26-12-2007 XLE prijs varieerde van $ 19,80 tot $ 80,55 een stijging van 306,8%. AIM zou tijdens die stijging meerdere verkoopsignalen afgeven, waardoor geldreserves werden opgebouwd voor koopmogelijkheden tijdens de onvermijdelijke marktdaling die daarop volgde. De SPY en XLU kenden een vergelijkbare bull-run van eind 2002 tot eind 2007, maar de stijging was niet zo dramatisch. XLU groeide met 191,4% en SPY groeide met 100,4%. Dus omdat XLE een aandeel met een hogere bèta is, resulteerde dit in een hogere prijsstijging, waardoor AIM meer winst kon behalen. Dit resulteerde in voldoende kasmiddelen om te profiteren van meerdere koopsignalen tijdens de sterke marktdaling van eind 2008 tot medio 2009.

We zien ook dat het aantal transacties toeneemt naarmate de beoordelingsfrequentie toeneemt en naarmate ETF-bèta toeneemt. Intuïtief is dat logisch, omdat we meer handelsmogelijkheden zouden verwachten als we de waarde van onze portefeuille vaker controleren of als de prijs van de ETF heftiger omhoog / omlaag zwaait.

Als we naar de grafiek met de titel Effecten van beleggingstype kijken, zien we dat de energie-ETF, ticker XLE, het meest significante effect op het rendement had met een gemiddelde van 11% en een bereik van 7,1% tot 14,5%.

Effecten van het beleggingstype

Laten we nu eens kijken naar de grafiek met de titel Effecten van initiële beleggingen in aandelen. We zien dat het gemiddelde rendement lineair toeneemt van 5,3% met een initiële investering van 30% tot 11% met een initiële investering van 80%. Merk op dat het laagste rendement dat we hebben waargenomen 3,8% was en het hoogste 14,5%.

Effecten van% initiële investering in aandelen

Als we tenslotte naar de grafiek met de titel Effecten van beoordelingsfrequentie kijken, zien we dat het gemiddelde rendement niet veel verandert van dagelijkse naar maandelijkse beoordelingen. In feite was er slechts een klein verschil van 0,6% gemiddeld rendement tussen dagelijkse en maandelijkse beoordelingen.

Effecten van beoordelingsfrequentie

Omdat de beoordelingsfrequentie in de tijd wordt gemeten, kunnen we er vanuit een ander oogpunt naar kijken. We kunnen een terugverdientijd in dollars per uur berekenen voor de tijd die is besteed aan het beoordelen van de volgende beslissing over kopen / verkopen / vasthouden. Om dit te doen, moeten we de gemiddelde stijging van de uiteindelijke portefeuillewaarde schatten voor frequentere beoordelingen en het totale aantal uren dat aan beoordelingen wordt besteed.

Als we bijvoorbeeld elke keer dat we het AIM-algoritme bijwerken 5 minuten besteden, zouden we gedurende de 14,7 jaar van dit onderzoek in totaal 14,7 uur hebben besteed aan maandelijkse beoordelingen, 63,7 uur voor wekelijkse evaluaties en 318,5 uur voor dagelijks. Als we naar de grafiek met de titel Effecten van beoordelingsfrequentie op de uiteindelijke portefeuillewaarde kijken, zien we dat de gemiddelde uiteindelijke portfoliowaarde $ 21.445 was voor maandelijkse beoordelingen, $ 23.772 voor wekelijkse beoordelingen en $ 25.044 voor dagelijks.

Op basis van deze informatie wordt de terugverdientijd voor toenemende beoordeling van maandelijks naar wekelijks als volgt berekend:

(verhoging van de uiteindelijke portfoliowaarde) / (extra tijd voor beoordeling) =

(23.772 - 21.445) / (63,7 - 14,7) = $ 2.370 / 49 = $ 47,49 per uur

Dus hebben we onze gemiddelde portefeuille met $ 2.370 vergroot door 49 extra uren te nemen om het AIM-algoritme bij te werken voor een terugverdientijd van $ 47,49 per uur, geen armoedig salaris.

De terugverdientijd voor toenemende beoordeling van maandelijks naar dagelijks is $ 11,85 per uur en $ 4,99 per uur voor toenemende beoordeling van wekelijks naar dagelijks.

Effecten van beoordelingsfrequentie op uiteindelijke portefeuillewaarde

Conclusies

In ons eerste AIM-artikel hebben we gezien dat u het kopen / vasthouden van beleggen kunt verbeteren door AIM te gebruiken met de zeer gediversifieerde ETF: SPY. Uit dit artikel zien we dat er meer verbetering kan worden behaald door SPY te demonteren en AIM op individuele bedrijfssectoren te gebruiken. Dit komt doordat de individuele ETF's in de sector een andere mate van volatiliteit hebben (gemeten door Beta) dan de geaggregeerde SPY. Door dat verschil kan AIM meer van de inherente vluchtigheid opvangen die niet beschikbaar is voor SPY.

Dit wordt verder geverifieerd door de regressieanalyse van onze back-testgegevens. We kunnen concluderen dat de belangrijkste factor waarmee u rekening moet houden als u AIM gaat gebruiken om een ​​portefeuille van aandelenbeleggingen te beheren, het type aandeel / beleggingsfonds / ETF is dat u kiest. Om specifieker te zijn, het lijkt erop dat het AIM-algoritme efficiënter is met hogere bèta / meer volatiele investeringen. Een woord van waarschuwing is echter dat deze analyse beperkt is tot ETF's met bèta's die variëren van 0,18 tot 1,24, we hebben niet die ultravluchtige ETF's onderzocht die twee- en driemaal zo vluchtig zijn als de standaard ETF's. Het is dus waarschijnlijk niet veilig om onze resultaten te extrapoleren naar dat soort investeringsvehikels.

Er is een gedetailleerd artikel over aandelenselectie in de archieven van de AIM-gebruikerswebsite. Hoewel het gericht is op de selectie van aandelen in individuele bedrijven, moet het concept gemakkelijk toepasbaar zijn op ETF-selectie.

De volgende factor die een significant effect op het rendement laat zien, is het percentage van de initiële investering in aandelen. Omdat het rendement lineair toeneemt naarmate het% initieel geïnvesteerd vermogen toeneemt, moeten we deze factor gebruiken als risico / rendement-hefboom. Als u bijvoorbeeld een conservatieve belegger bent en bereid bent om voor die veiligheid een lager rendement te accepteren, investeert u aanvankelijk slechts 30-50% in de ETF. Omgekeerd, als u bereid bent om de volledige kracht van risicovolle investeringen op zich te nemen, ga dan voor het enthousiasme van een initiële investering van 60-80%.

Ten slotte, de laatste factor, de beoordelingsfrequentie lijkt onbeduidend in verhouding tot het rendement. Als we echter kijken naar de beloning voor extra tijd besteed aan het beoordelen van het AIM-algoritme, zien we dat onze toename in portefeuillewaarde het beste is wanneer we de beoordelingsfrequentie verhogen van maandelijks naar wekelijks (gemiddeld $ 47,49 per extra uur besteed aan het beoordelen van het AIM-algoritme).

U kunt de beoordelingsfrequentie natuurlijk als een gemaksfactor beschouwen. Als u de tijd of de aanleg heeft om uw portefeuille dagelijks te controleren, moet u er zeker van zijn. Als je niet zoveel tijd hebt maar een korte periode in het weekend hebt, doe dan wekelijks AIMing. Als uw dagen en weken gevuld zijn met andere activiteiten, dan zijn misschien maandelijkse portefeuillecontroles iets voor u. In elk scenario zou u vergelijkbare rendementen verwachten, maar houd er rekening mee dat uw totale handelsprovisiekosten zullen stijgen naarmate de beoordelingsfrequentie toeneemt.

AIM-websites

• AIM Gebruikers Bulletin Board (AIMUSERS)

AIM-gebaseerde software

• Automatische belegger: mechanische, geautomatiseerde aandelenbeleggingssoftware voor langetermijnbeleggingen

  Automatische belegger: een krachtig, geautomatiseerd, mechanisch softwarepakket voor aandelenbeleggingen ontworpen om uw rendement te verhogen, uw risico te minimaliseren en u tijd te besparen.

© 2013 dburkeaz